Cuando uno viaja a años luz del Sistema Solar, las posiciones de las estrellas en el cielo dejan de ser reconocibles. Nuestras constelaciones, formadas por estrellas brillantes cercanas a la Tierra y que empezaríamos a dejar atrás, ya no podrían guiarnos como a tantos otros navegantes a lo largo de los siglos. A este problema se enfrentó Alberto Aparici hace dos años, cuando se perdió por el espacio tras explorar el sistema planetario TRAPPIST-1 para su sección Aparici en Órbita, del programa de radio Más de Uno en Onda Cero. Tras días a la deriva, logró fijar de nuevo el rumbo utilizando como referencia un sistema más fiable en ese contexto: el proporcionado por los púlsares y sus regulares chasquidos en ondas de radio. Dada mi experiencia en radioastronomía, decidió contar conmigo para salir del entuerto y pasar a explicar a los oyentes cómo se realizó tal hazaña. No obstante, los secretos de la navegación con púlsares no llegarían ese día a oídos de la audiencia, ya que sólo dio tiempo a explicar qué eran los púlsares en sí, de dónde provenían, y cómo sonaban si se reproducía como audio la emisión captada de algunos de ellos mediante radiotelescopios. Puede escucharse todo en este enlace o en el reproductor a continuación:
Resumiendo mucho, un púlsar es una estrella de neutrones que gira sobre sí misma y emite radiación por los polos de su potente campo magnético, que puede detectarse en forma de pulsos de radio cada vez que uno de esos polos apunta hacia la Tierra como si se tratase de un faro cósmico. Se crean cuando una estrella de más de ocho veces la masa del Sol llega a una etapa en que la fusión nuclear en su centro, que proporcionaba energía para contrarrestar la gravedad, llega a su fin. Normalmente los elementos pesados creados por fusión de más ligeros se van acumulando en el centro hasta que la presión y temperatura son tan altos que éstos fusionan a su vez, pero sólo los elementos más ligeros que el hierro liberan energía al fusionarse. Cuando la estrella empieza a producir este elemento sólo le quedan unos días de vida, en los que el hierro se acumula en su centro hasta formar una esfera del tamaño de Marte y más masa que nuestro Sol, incapaz de soportar su propio peso. Su colapso dura una fracción de segundo, y crea condiciones tan inimaginablemente extremas que, mientras el resto de la estrella explota como supernova a su alrededor, la mayoría de los protones del núcleo capturan electrones y se convierten en neutrones. La estrella de neutrones es el resultado final: una esfera con la densidad de los núcleos atómicos, concentrando entre 1.4 y 2 ó 3 veces la masa del Sol en un radio de apenas diez kilómetros.
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| Vista esquemática de un púlsar (esfera en el centro), con las líneas curvas mostrando el campo magnético, el eje de rotación en vertical, y los haces de radiación en diagonal. Crédito: Oona Räisänen "Mysid" y Roy Smits (CC BY-SA 3.0) |
Su enorme disminución de tamaño provoca por un lado un campo magnético increíblemente intenso, y por otro un gran aumento de la velocidad de rotación hasta varias revoluciones por segundo al conservarse el momento angular. Y objetos tan masivos girando tan rápido tienen tanta inercia que su rotación es muy difícil de variar, de modo que actúan como relojes cósmicos increíblemente precisos que rivalizan con nuestros mejores relojes atómicos. Su ritmo puede seguirse desde la Tierra porque el potentísimo campo magnético acelera electrones que a su vez emiten energía en un haz de radiación desde sus polos, y si el eje magnético no está alineado con el de rotación detectaremos un pulso de energía cada vez que uno de estos polos magnéticos apunte hacia nosotros. Este campo magnético también hace que la mayoría de púlsares se vaya frenando muy poco a poco al arrastrar la materia circundante (a un ritmo que también podemos medir con mucha precisión), y tras decenas o cientos de millones de años acaban dejando de emitir sus pulsos. Pero la historia no acaba ahí: si el púlsar estaba en un sistema binario, puede acabar robando materia a la estrella compañera cuando ésta se hinche al final de su vida y así "reciclarse", acelerando su rotación de nuevo. Tras ello, estas esferas de neutrones, del tamaño de una ciudad y la masa de un par de soles, pueden acabar rotando a la increíble velocidad de una vuelta completa cada pocos milisegundos.
Como los púlsares conocidos se detectan incluso a miles de años luz, conociendo sus posiciones relativas y sus frecuencias de giro podemos crear un sistema de referencia que sea útil hasta una distancia mayor que el que proporcionan las estrellas cercanas. Para navegar por el medio interestelar, entonces, podríamos llevar con nosotros un mapa de púlsares y sus frecuencias, como el de las placas que llevan consigo las sondas Pioneer (o mejor una versión corregida y actualizada, dado que en 1972 las distancias a ellos no se conocían bien, y Carl Sagan, Linda Salzman Sagan y Frank Drake sólo tuvieron tres semanas para completar el diseño final desde que surgió la idea). Con antenas de radio de gran tamaño o con la separación necesaria para medir con precisión el ángulo del que viene la señal de cada púlsar, podrían triangularse sus posiciones y calcular dónde se sitúa nuestra nave.
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| Placa a bordo de las sondas Pioneer 10 y 11 con mapa de las posiciones relativas de 14 púlsares respecto a la Tierra y el centro galáctico, así como sus períodos de giro en múltiplos del de la onda emitida en la transición hiperfina del hidrógeno neutro. Crédito: NASA-ARC |
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| Cubierta del disco de oro de las sondas Voyager 1 y 2, con el mismo mapa de púlsares que las Pioneer. Crédito: NASA/JPL |
Para navegar por el entorno galáctico sería además conveniente llevar una lista de muchos púlsares, por si la nave sale del cono de emisión de varios que se detectan desde la Tierra y deja de poder verlos. Además, si somos capaces de medir los pulsos a varias frecuencias de radio al mismo tiempo tendremos una pista extra sobre las coordenadas del púlsar, puesto que al atravesar el medio interestelar las frecuencias bajas van sufriendo más retardo que las altas. En general, cuanto mayor sea el retardo en la señal al disminuir la frecuencia de las ondas de radio, más lejos estará el púlsar que las emitió, porque se encontró con más electrones libres por el camino. La cantidad de gas atravesada puede usarse para calcular una distancia simplemente orientativa asumiendo que se distribuye de manera uniforme, o bien hacer uso de mapas de densidad de electrones en el medio interestelar de la Vía Láctea para obtener resultados más precisos.
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| Posiciones de púlsares con distancias conocidas y modelo de la distribución de la densidad de electrones en la galaxia, en la segunda figura (D. H. F. M. Schnitzeler 2012) |
Pero cuando denominé "GPS cósmico" a los púlsares en el título de esta entrada no fue sólo como analogía porque permiten calcular tu posición, sino que el significado es mucho más literal. El GPS (siglas en inglés de "Sistema de Posicionamiento Global") consiste en una red de satélites situados a la altura suficiente para que a un receptor en la superficie de la Tierra puedan llegar señales de al menos cuatro al mismo tiempo. Los satélites van emitiendo pulsos con información sobre su posición y el momento exacto en que se emitió, y estas señales son detectadas por un receptor. Tras una serie de cálculos y correcciones, a partir del tiempo que tardó cada señal en llegar desde su satélite obtenemos la distancia desde la que se emitió, y con esto y la posición de cada satélite se determina la posición del receptor.
Con púlsares puede hacerse algo parecido, sustituyendo las señales de los satélites por los pulsos detectados de estos cuerpos celestes. Los datos de que disponemos actualmente tras décadas de observaciones nos permiten calcular con mucha precisión en qué momento debería llegar cada pulso concreto a un punto de referencia, por ejemplo el baricentro (centro de masas) del Sistema Solar. Entonces, cuando la posición sea otra distinta mediremos un desfase en el tiempo de llegada de cada pulso, que nos dará información sobre la distancia a la que nos encontramos del punto de referencia, en la dirección de la que llega la señal de cada púlsar. Obviamente, en el caso de los púlsares no viene información en cada pulso sobre en qué momento se emitió, así que la distancia calculada corresponderá en realidad a la que recorre la luz en el tiempo de desfase más un número entero de vueltas del púlsar. Usar un mínimo de cinco púlsares al mismo tiempo situados en distintas direcciones permite solucionar este problema, especialmente si tenemos cierta idea de en qué región del espacio se encuentra la posición buscada.
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| Desfase entre el pulso de referencia predicho para el baricentro del Sistema Solar (SSB) y el recibido en una posición diferente. Medir esta diferencia es la clave del sistema de navegación por púlsares (Becker et al. 2018) |
Otro detalle a tener en cuenta es que cada pulso no es siempre un único aumento y descenso de intensidad en un tiempo determinado, sino que puede tener incluso varios picos seguidos. Por tanto, para calcular el desfase en el tiempo de llegada hay que comparar la forma del pulso que nos llega con un patrón de referencia para cada púlsar concreto. Pero debido a la transmisión por el medio interestelar y otros factores, también hay una cierta variabilidad en la forma de cada pulso individual, como puede comprobarse fácilmente viendo la carátula del álbum Unknown Pleasures de Joy Division. La imagen en ella, procedente en última instancia de una gráfica de la tesis doctoral de Harold D. Craft Jr. (1970), muestra un gran número de pulsos consecutivos del primer púlsar descubierto (por Jocelyn Bell) e ilustra perfectamente el problema.
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| Páginas de la tesis doctoral "Radio Observations of the Pulse Profiles and Dispersion Measures of Twelve Pulsars" de Harold D. Craft, Jr. (1970), mostrando la variabilidad en la emisión de tres púlsares distintos. La gráfica central fue usada en otras publicaciones y acabó en la carátula del álbum Unknown Pleasures de Joy Division. (Fuente) |
Por suerte, la forma promedio de los pulsos sí es bastante consistente para cada púlsar y puede usarse como patrón, pero a cambio para obtener nuestra posición por este método hay que observar primero un cierto número de pulsos y calcularla procesando el conjunto de datos a posteriori, perdiendo inmediatez en el resultado. Los astros idóneos para este objetivo son entonces los púlsares de milisegundo, que emiten sus chasquidos con mayor rapidez y por tanto menos espaciados entre sí. Entre estos, los que más nos convienen son los que se reciclaron hace miles de millones de años, porque en ese caso la estrella compañera ya estará convertida en objeto compacto (enana blanca o estrella de neutrones), en una órbita bastante circular, y sin mucha materia circundante que acelere o disminuya el ritmo de giro del púlsar de forma notable. Aun así quedará una pequeña variabilidad en los pulsos del orden de 0.1-1 microsegundos, que limita la precisión en el posicionamiento a entre 30 y 300 m.
Hay incluso proyectos para usar este método de navegación en aviones dentro de la atmósfera terrestre, eliminando la dependencia de los sistemas de posicionamiento global por satélite en caso de fallo del servicio por motivos técnicos, astrofísicos o políticos (por ejemplo si las naciones que controlan los satélites deciden apagarlos, o lo hace una gran llamarada solar, o colisiones de basura espacial crean una reacción en cadena que los destruye). Sin embargo, la señal de los púlsares es unas mil millones de veces más tenue que la de los satélites GPS. Por un lado habría que usar antenas sensibles en un rango amplio de frecuencias para captar la mayor cantidad de señal posible, lo que tiene la ventaja adicional de volver más difícil interferir con la señal a propósito. Pero por otro, hará falta un área receptora de al menos 100 o 200 metros cuadrados, cosa que no es posible en forma de antena parabólica en un avión sin causar problemas aerodinámicos serios, especialmente si tiene que ir orientándose hacia varios púlsares durante el vuelo. En su lugar se usaría un conjunto de muchas antenas en fase (phased array en inglés), cada una muy pequeña y plana, integradas en la superficie de las alas (en el Airbus 380 y el Boeing 747, hay espacio de sobra, con 845 m2 y más de 500 m2 respectivamente, pero si la pandemia de COVID-19 acaba con la fabricación de estos gigantes tendrá que instalarse en aviones más pequeños).
En un phased array, si la señal llega perpendicular al plano de las antenas, todas la detectarán al mismo tiempo; pero si viene en ángulo, llegará primero a las antenas situadas en esa dirección y después a las del lado opuesto, pasando gradualmente por todas las intermedias. Por tanto, con este sistema pueden detectarse señales desde muchas direcciones de un modo puramente electrónico, simplemente introduciendo retardos entre los datos recibidos por cada antena a la hora de procesarlos. Lo malo es que la cantidad de datos generada por el conjunto de antenas es tal que requiere mucha potencia de cálculo y dicho procesado tendrá que optimizarse, haciendo uso de algoritmos que minimicen el número de pulsos necesarios para obtener una solución. Y aun así, podrían necesitarse más de 10 minutos de observación seguidos para conseguir una precisión final de entre 2 km y 200 m, siendo optimistas. El sistema sería mucho menos preciso y más lento que el GPS, pero si el ordenador de a bordo tiene los datos más actualizados posibles sobre los púlsares, supone un sistema de respaldo totalmente independiente de tecnología externa si satélites y estaciones de tierra fallan. Y la precisión obtenida sería desde luego más que suficiente para mantener la ruta durante los largos vuelos transoceánicos.
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| Póster del proyecto PulsarPlane. Irónicamente muestra un avión con superficie insuficiente para usar navegación por púlsares con la tecnología actual, según su propio estudio (Fuente) |
Debido a su lentitud, la navegación mediante púlsares funcionará mejor cuanto menos variable y más predecible sea el movimiento del vehículo, y su uso compensará especialmente cuando servicios de navegación por satélite como el GPS no estén disponibles. Y esto nos lleva precisamente al tema que motivó esta entrada: la navegación por el espacio exterior lejos de la Tierra. Los vehículos interplanetarios suelen llevar trayectorias muy suaves, con la propulsión actuando o bien en momentos muy breves, o bien de forma muy tenue y continua (en el caso de motores iónicos). Con destinos que pueden estar a cientos o miles de millones de kilómetros, obtener una precisión de pocos kilómetros es un verdadero lujo, sobre todo si pueden hacerlo de forma autónoma sin depender de las comunicaciones con la Tierra (una limitación que tienen las misiones espaciales actuales). Sin embargo, los más de cien metros cuadrados de antena sí que serían prohibitivos en misiones espaciales donde cada kilogramo cuenta, a lo que se sumaría el peso y energía requerida por el ordenador para procesar la enorme cantidad de datos del complejo phased array.
Afortunadamente, muchos púlsares no emiten únicamente ondas de radio. La gran aceleración de las partículas atrapadas en su campo magnético llega a producir también rayos X, que fuera de la atmósfera terrestre pueden ser detectables con instrumentos más pequeños y además sufren menos dispersión que las ondas de radio por el medio interestelar. Construir un telescopio de rayos X lo suficientemente ligero para una sonda o nave espacial no está libre de problemas, pero si los objetivos científicos de la misión requieren llevar uno, éste podría aprovecharse para navegar mediante púlsares usando el mismo método. Hace unos años la NASA lanzó a la Estación Espacial Internacional (ISS) el instrumento NICER (Neutron-star Interior Composition Explorer), con esta doble función. Con él, aparte de observaciones astronómicas se realizó a finales de 2017 el experimento SEXTANT, en el que el bloque de 56 telescopios de rayos X fue apuntando a cuatro púlsares de milisegundo cambiando de uno a otro cada 5-15 minutos, y en dos días determinó su trayectoria con una precisión de 5 km (consiguiendo ya sólo 10 km tras las primeras 8 horas). Su investigador principal estima que en misiones interplanetarias, sólo uno de esos telescopios (con un peso de 5 kg) podría ser suficiente para esta tarea, dado que la trayectoria en ellas es más estable, no hay que ajustarse a los cambios de orientación de la ISS, y el campo de visión no está reducido a la mitad por la presencia tan cercana de la Tierra. Y además un instrumento así tendría una posible función extra: también podría formar parte de un sistema de comunicaciones mediante rayos X, capaz de transmitir mucha más información usando menos energía que los sistemas de radio actuales.
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| Telescopio de rayos X NICER realizando observaciones desde la Estación Espacial Internacional (NASA) |
El éxito de la demostración de SEXTANT logró un aumento significativo del interés de la NASA en esta tecnología para futuras misiones tripuladas a la Luna y Marte, lo que ha impulsado varios avances recientemente. Entre otras cosas ya se está desarrollando un minisatélite llamado CubeX que llevaría consigo un telescopio de rayos X de menos de 6 kg, con el objetivo específico de comprobar el funcionamiento de la navegación por púlsares en condiciones realistas de una misión de espacio profundo. Para ello será lanzado hacia la Luna entre 2023 y 2027, y aprovechará su telescopio para estudiar la superficie de nuestro satélite mediante fluorescencia de rayos X.
Es de esperar que, si se demuestra viable, futuras misiones interplanetarias tanto automáticas como tripuladas incorporen instrumentos similares. Las ventajas son obvias: proporcionaría sistemas de respaldo y más seguridad para los astronautas, liberaría parte de la carga de las antenas de la Red de Espacio Profundo, y permitiría una exploración más eficiente de los planetas gigantes y sus lunas en el Sistema Solar exterior. Pero sobre todo, esta tecnología hará posible llegar mucho más allá. Una vez sobrepasado el cinturón de Kuiper y los confines de la heliopausa, alejados de toda referencia, estos pulsos de cadáveres cósmicos repartidos por la galaxia serán quienes nos abran la puerta a navegar por las estrellas.
Referencias:
- James J. Condon and Scott M. Ransom (2015), Essential Radio Astronomy, Ch. 6: Pulsars
- Carl Sagan, Linda Salzman Sagan and Frank Drake (1972), A message from Earth, Science, 175, 881
- W. Becker et al. (2015) Interplanetary GPS using pulsar signals, Astron. Nachr. 336, 749
- W. Becker et al. (2018) Pulsar Timing and Its Application for Navigation and Gravitational Wave Detection, Space Sci Rev 214:30
- H. Hesselink et al. (2015), PulsarPlane Project Final Report
- R. Heusdens (2020), Radio pulsar navigation. An alternative to GPS? Slides for Estimation and Detection Introduction course at TU Delft
- The Neutron Star Interior Composition Explorer Mission Guide
- V. L. Kashyap (2020), Designing miniature x-ray optics for the SmallSat lunar science mission concept CubeX, Appl. Opt. 59, 5560
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